좋은 개발자가 되기 위해서는 문제 해결 능력이 필수적입니다. 제가 쓴 책 "프로그래밍 대회에서 배우는 알고리즘 문제 해결 전략"에서는 다양한 문제 해결 기법과 예제들을 소개합니다.

당신과 당신의 연구

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트위터에서 마주친 당신과 당신의 연구를 읽었다. 요즘의 개인 상황과 겹쳐 와 닿는 부분이 많았다. (Inspiring quote로 가득한 글이었는데, 의미 있게 느껴지는 부분만 잘라붙여 다시 번역해 보았다. (그렇게 하면 이해가 더 잘 가길래..) 관심이 간다면 전문을 읽기를 추천한다.

How about having lots of `brains?' It sounds good. Most of you in this room probably have more than enough brains to do first-class work. But great work is something else than mere brains. Brains are measured in various ways. In mathematics, theoretical physics, astrophysics, typically brains correlates to a great extent with the ability to manipulate symbols. And so the typical IQ test is apt to score them fairly high. On the other hand, in other fields it is something different. For example, Bill Pfann, the fellow who did zone melting, came into my office one day. He had this idea dimly in his mind about what he wanted and he had some equations. It was pretty clear to me that this man didn't know much mathematics and he wasn't really articulate. His problem seemed interesting so I took it home and did a little work. I finally showed him how to run computers so he could compute his own answers. I gave him the power to compute. He went ahead, with negligible recognition from his own department, but ultimately he has collected all the prizes in the field. Once he got well started, his shyness, his awkwardness, his inarticulateness, fell away and he became much more productive in many other ways. Certainly he became much more articulate.

성공적인 과학자가 되려면 똑똑해야 한다는 주장도 있지요. 그럴싸한 이야깁니다. 허나 제가 보기엔 이 방에 있는 여러분 중 대부분은 최상급의 연구를 수행하기에 충분한 머리를 갖고 있을 겁니다. 머리가 좋은 연구의 전부는 아닙니다. 수학이나 이론물리학, 천체물리학 같은 분야에서 대부분 머리가 좋다는 것은 기호들을 머릿속에서 조작하는 능력과 상관관계가 크다고 여겨집니다. 그래서 일반적인 IQ 테스트는 그런 능력을 높이 평가하지요. 한편 다른 분야에서는 머리가 좋다는 것은 다른 의미를 갖습니다. Zone melting 연구를 하던 Bill Pfann이라는 동료가 있습니다. 어느 날 제 오피스에 들어와 도움을 요청하더군요. 어떤 것을 표현하고 싶은지도 선명하지 않고, 수식들도 명료하지 않아 이 사람이 수학을 잘 모른다는 것을 확실히 느낄 수 있었어요. 하지만 그 문제가 재밌어 보여서 집에 가서 좀 들여다보고, 컴퓨터로 어떻게 자신이 원하는 답을 계산해 줄 수 있는지 알려줬지요. 계산을 할 수 있는 능력을 준 겁니다. 이 친구가 하는 일은 자기 부서에서는 별 관심도 없는 일이었지만, 결과적으로 이 친구는 자기 분야에 있는 모든 상이란 상은 다 휩쓸었어요. 한번 일을 시작하고 나니 소극적인 태도, 명료하지 못한 표현 등의 단점들은 모두 사라져버리고, 다른 방향에서 훨씬 생산적이 된 것이죠. 성공하고 난 뒤에는 그도 엄청나게 명료해졌습니다.

What Bode was saying was this: "Knowledge and productivity are like compound interest.'' Given two people of approximately the same ability and one person who works ten percent more than the other, the latter will more than twice outproduce the former. The more you know, the more you learn; the more you learn, the more you can do; the more you can do, the more the opportunity - it is very much like compound interest. I don't want to give you a rate, but it is a very high rate. Given two people with exactly the same ability, the one person who manages day in and day out to get in one more hour of thinking will be tremendously more productive over a lifetime. I took Bode's remark to heart; I spent a good deal more of my time for some years trying to work a bit harder and I found, in fact, I could get more work done.

Bode가 의미했던 것은 이겁니다. "지식과 생산성은 복리로 쌓이는 이자와 같다." 비슷한 능력을 가진 두 사람 중 한 사람이 다른 사람보다 10퍼센트 더 일을 한다면, 다른 사람보다 두 배는 넘는 성과를 낼 겁니다. 더 많이 알고 있으면 더 많이 배울 수 있지요. 더 많이 배우면 더 많은 일을 할 수 있고, 더 많은 기회를 얻습니다. 정말 복리와 같이 움직이지요. 정확히 연리 몇 퍼센트인지는 말씀 드릴 수 없겠지만, 엄청나게 높은 이율입니다. 비슷한 능력으로 시작한다고 해도, 별의 별 고생을 해서라도 하루에 한 시간 더 생각할 시간을 갖는 사람은 평생으로 따지자면 비할 수 없이 많은 일들을 이뤄낼 겁니다. 저도 Bode의 조언을 깊이 새겨듣고 좀 더 열심히, 잘 일하려고 노력했지요. 결과적으로 더 많은 일들을 이뤄낼 수 있었고요.

In the first place if you do some good work you will find yourself on all kinds of committees and unable to do any more work. You may find yourself as I saw Brattain when he got a Nobel Prize. The day the prize was announced we all assembled in Arnold Auditorium; all three winners got up and made speeches. The third one, Brattain, practically with tears in his eyes, said, "I know about this Nobel-Prize effect and I am not going to let it affect me; I am going to remain good old Walter Brattain.'' Well I said to myself, "That is nice.'' But in a few weeks I saw it was affecting him. Now he could only work on great problems.

훌륭한 일들을 하다 보면, 이런저런 위원회를 비롯한 다양한 일들에 치여서 제대로 된 연구는 오히려 하지 못하는 경우가 많습니다. 노벨상을 탔을 때의 Brattain이 생각나는군요. 노벨상 수상자가 발표되었을 때, 우리는 Arnold 오디토리움에 모여 수상자들의 소감을 들었습니다. 세 번째로 발표했던 Brattain은 거의 우는 듯한 말투로 "이 노벨상 효과에 대해 너무 잘 알고 있습니다. 절대 저에게는 그 영향이 닿지 않도록 할 겁니다. 여러분이 오랫동안 알아온 Walter Brattain으로 계속 남을 겁니다."라고 말하더군요. 좋은 태도라고 생각했죠. 하지만 몇 주 지나니 이미 노벨상에 휘둘리고 있는 그를 볼 수 있었습니다. 이제는 엄청나게 큰 문제들만을 풀 수 있게 된 것이죠.

I had worked with one of the fellows, Dave McCall; furthermore he was courting our secretary at the time. I went over and said, "Do you mind if I join you?'' They can't say no, so I started eating with them for a while. And I started asking, "What are the important problems of your field?'' And after a week or so, "What important problems are you working on?'' And after some more time I came in one day and said, "If what you are doing is not important, and if you don't think it is going to lead to something important, why are you at Bell Labs working on it?'' I wasn't welcomed after that; I had to find somebody else to eat with! That was in the spring.

In the fall, Dave McCall stopped me in the hall and said, "Hamming, that remark of yours got underneath my skin. I thought about it all summer, i.e. what were the important problems in my field. I haven't changed my research,'' he says, "but I think it was well worthwhile.'' And I said, "Thank you Dave,'' and went on. I noticed a couple of months later he was made the head of the department. I noticed the other day he was a Member of the National Academy of Engineering. I noticed he has succeeded. I have never heard the names of any of the other fellows at that table mentioned in science and scientific circles. They were unable to ask themselves, "What are the important problems in my field?''

그 중의 하나인 Dave McCall과는 전에 같이 일한 적도 있었고, 그가 요즘 저희 부서의 비서분에게 관심을 갖고 있는 것도 알고 있었습니다. 다가가 물었죠. "같이 식사해도 되겠습니까?" 물론 그들은 거절을 할 수 없기 때문에, 당분간 같이 점심을 먹게 되었어요. 그리고 질문하기 시작했죠. "당신 분야에 있는 중요한 문제들은 뭔가요?" 그리고 일 주가 지나, "당신은 어떤 중요한 문제에 대해 연구하고 있나요?" 그리고 시간이 더 지나 어느 날 물어봤죠. "만약 지금 하는 일이 중요하지도 않고, 중요한 일로 연결되지도 않을 거라고 생각한다면, 그 일을 대체 왜 벨 랩같은 곳에서 하고 있는 거죠?" 그 후로는 그들과 밥을 같이 먹을 수 없었고 결국 점심을 같이 먹을 새로운 사람을 찾아야 했죠! 이게 봄 얘깁니다.

가을이 되어 Dave가 저를 복도에서 불러세우더니 말하더군요. "해밍, 당신 얘기가 내 속을 긁어놓긴 했지만, 여름 내내 그 생각을 하게 되더라구요. 내 분야에서 정말 중요한 문제가 무엇인지. 아직 그것으로 내 연구가 크게 변하진 않았지만, 생각해볼 만 한 질문이었던 것 같아요." 두어 달 뒤, 그가 그 부서의 장이 된 것을 알았고, 나중에는 공학 학술원 회원도 되었구요. 성공적인 커리어를 이어간 것이죠. 하지만 거기서 점심을 같이 먹던 다른 사람들의 이름은 들어 본 적이 없었어요. 스스로에게 "내 분야의 중요한 문제는 무엇일까?" 라는 질문을 할 수 없었던 것이죠.

Along those lines at some urging from John Tukey and others, I finally adopted what I called "Great Thoughts Time.'' When I went to lunch Friday noon, I would only discuss great thoughts after that. By great thoughts I mean ones like: "What will be the role of computers in all of AT&T?'', "How will computers change science?''

John Tukey와 다른 사람들의 격려에 힘입어, "큰 그림을 그리는 시간"을 갖기로 했죠. 금요일 점심을 먹으러 갈 때부터는 쭉 엄청나게 큰 질문들만을 스스로에게 하기로 한 겁니다. "AT&T에서 컴퓨터의 역할은 앞으로 변화할까?" "컴퓨너는 어떻게 과학을 바꿔놓을까?" 같은 질문들이죠.

You should do your job in such a fashion that others can build on top of it, so they will indeed say, "Yes, I've stood on so and so's shoulders and I saw further.''

다른 사람이 자신이 한 일에서 도움을 받고, 더 발전시킬 수 있는 형태의 일을 해야 합니다. "네, 누구누구의 어깨에 올라서서 (뉴튼같이) 더 멀리 볼 수 있었죠." 라는 말이 나오게끔요.

Well, one of the reasons is drive and commitment. The people who do great work with less ability but who are committed to it, get more done that those who have great skill and dabble in it, who work during the day and go home and do other things and come back and work the next day. They don't have the deep commitment that is apparently necessary for really first-class work. They turn out lots of good work, but we were talking, remember, about first-class work. There is a difference.

자신이 선택한 일에 전념하는 것, 그리고 추진력이 그 이유 중 하나죠. 능력이 좀 부족하더라도 자신이 하는 일에 전념하고 몰입하는 사람은, 능력이 출중하더라도 적당히 발만 담그는 사람, 낮 동안 적당히 일하고 집에 가서 다른 일 하다 출근하는 사람보다 훌륭한 결과를 얻어냅니다. 그런 사람들에게는 정말로 최상급의 연구를 하기 위해 필요한 깊은 집중과 헌신이 없죠. 물론 그들도 좋은 결과를 얻어냅니다만, 우리가 얘기하는 진정한, 놀라운, 최상급의 연구는 아닙니다. 그 둘 사이엔 분명한 차이가 있습니다.

In summary, I claim that some of the reasons why so many people who have greatness within their grasp don't succeed are: they don't work on important problems, they don't become emotionally involved, they don't try and change what is difficult to some other situation which is easily done but is still important, and they keep giving themselves alibis why they don't. They keep saying that it is a matter of luck. I've told you how easy it is; furthermore I've told you how to reform. Therefore, go forth and become great scientists!

정리해 말하죠. 위대해질 가능성이 있는 수 많은 사람들이 그렇게 하지 못하는 이유는 다음과 같습니다. 중요한 문제를 풀지 않거나, 감정적으로 문제에 이입하지 않거나, 운이 좋지 않아서 좋은 연구를 하지 못하는 것이라고 스스로에게 면죄부를 주는 것이죠. (다른 이유도 하나 말했는데 이해가 안감..) 자, 이제 얼마나 쉬운지 알았고, 어떻게 변화할지도 알았습니다. 이제 가서 훌륭한 과학자가 됩시다!


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2012 구종만